CAPM đã chết chưa? Beta, đa nhân tố và phần nên giữ lại

Giả sử bạn là giám đốc tài chính của một công ty phân phối, và hội đồng thành viên hỏi tỷ suất chiết khấu nào cho dự án mở kho thứ hai. Giáo trình cho công thức: lãi suất phi rủi ro cộng beta nhân phần bù rủi ro thị trường. Một đồng nghiệp lắc đầu: "CAPM chết từ lâu rồi." Bài này đọc ba bài gốc: Sharpe (1964) lập mô hình, Roll (1977) hỏi nó kiểm được không, Fama và French (1993) xem số liệu nói gì. Xem thêm Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) và Từ CAPM đến mô hình đa nhân tố.

CAPM nói gì, và Sharpe tự nhận giả định ra sao?

Sharpe nói giá của rủi ro nằm ở phần không loại được bằng đa dạng hoá, và ông biết giả định của mình không thực tế. Thị trường, theo ông, đưa nhà đầu tư hai giá: giá của thời gian (lãi suất thuần) và giá của rủi ro, tức lợi suất kỳ vọng thêm cho mỗi đơn vị rủi ro gánh (Sharpe, 1964, p. 425).

Để rút ra cân bằng, ông giả định mọi nhà đầu tư vay và cho vay cùng một lãi suất thuần, và đồng ý với nhau về triển vọng của mọi khoản đầu tư (Sharpe, 1964, pp. 433–434). Ông viết thẳng đây là giả định "highly restrictive and undoubtedly unrealistic", rồi bảo vệ chúng: thước đo của một lý thuyết là hệ quả của nó, không phải độ thực tế của giả định (Sharpe, 1964, p. 434). Theo tôi, lời bảo vệ ấy đặt cả cuộc tranh luận về sau lên hệ quả: nếu số liệu bác hệ quả thì không còn gì che.

Hệ quả chính: lợi suất một tài sản gồm phần dao động theo danh mục hiệu quả và phần còn lại. Phần đầu là rủi ro hệ thống (systematic risk), phần sau là phi hệ thống, và chỉ phần hệ thống không biến mất khi thêm tài sản vào danh mục (Sharpe, 1964, pp. 439–440). Sharpe viết độ nhạy này là hệ số B_ig; giáo trình về sau gọi là beta. Ông thử diễn giải: nếu rủi ro chung chủ yếu là biến động của nền kinh tế, thì tài sản không chịu tác động của nền kinh tế trả lãi suất thuần, còn tài sản chạy theo nền kinh tế hứa lợi suất kỳ vọng cao hơn (Sharpe, 1964, pp. 441–442).

Roll chỉ ra lỗ hổng nào?

Roll không nói CAPM sai. Ông nói không ai kiểm đúng được. Mệnh đề kiểm được duy nhất là danh mục thị trường nằm trên biên hiệu quả trung bình–phương sai; quan hệ tuyến tính giữa lợi suất kỳ vọng và beta là hệ quả của nó, không kiểm riêng được (Roll, 1977, p. 130).

Từ đó ông rút ra, theo phần tóm tắt của chính bài:

1. Muốn kiểm đúng phải biết chính xác thành phần của danh mục thị trường thật, tức phải có mọi tài sản trong mẫu (Roll, 1977, p. 130).
2. Dùng danh mục thay thế (proxy) thì nó có thể hiệu quả dù danh mục thật không hiệu quả, hoặc ngược lại; mẫu nào cũng có những danh mục hiệu quả thoả mọi hệ quả của lý thuyết (Roll, 1977, p. 130).
3. Hai nhà nghiên cứu bất đồng về thành phần thị trường thì không thể được thuyết phục đồng ý về kết quả kiểm định (Roll, 1977, p. 131).

Cách đọc của tôi cho người làm tài chính doanh nghiệp: beta tra trên phần mềm là beta so với một chỉ số cổ phiếu, không phải so với thị trường theo nghĩa của lý thuyết.

Fama và French thấy gì trong số liệu?

Họ thấy beta giải thích rất ít chênh lệch lợi suất bình quân giữa các cổ phiếu Mỹ, nhưng thêm hai nhân tố thì mô hình khớp. Bài 1993 mở đầu: lợi suất bình quân của cổ phiếu thường Mỹ "shows little relation" với beta của mô hình Sharpe–Lintner (Fama và French, 1993, p. 3). Bài trước của họ (1992) đã thấy beta, dùng riêng hoặc cùng các biến khác, mang rất ít thông tin về lợi suất bình quân; quy mô và tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá trị thị trường (BE/ME) làm tốt hơn (Fama và French, 1993, p. 4).

Bài 1993 dùng 25 danh mục cổ phiếu NYSE, Amex và NASDAQ xếp theo quy mô và BE/ME, lợi suất tháng từ 7/1963 đến 12/1991 (Fama và French, 1993, p. 10). Họ hồi quy lợi suất vượt tín phiếu của từng danh mục trên ba nhân tố: thị trường, chênh lệch giữa cổ phiếu nhỏ và lớn (SMB), chênh lệch giữa cổ phiếu BE/ME cao và thấp (HML).

Hai câu đáng nhớ nhất ở trang 38: các nhân tố quy mô và BE/ME giải thích vì sao lợi suất bình quân khác nhau giữa các cổ phiếu, còn nhân tố thị trường cần để giải thích vì sao cổ phiếu nói chung lời hơn tín phiếu một tháng (Fama và French, 1993, p. 38). Beta không bị loại, nó bị coi là chưa đủ.

Chính Fama và French nghi ngờ mô hình của họ đến đâu?

Khá nhiều. Họ viết rằng kiểm định chung cho mọi phần dư của 25 danh mục cổ phiếu và 7 danh mục trái phiếu vẫn bị bác bỏ ở mức khoảng 0,95. Vì ba nhân tố giải thích gần hết biến động (R² điển hình trên 0,93), chút phần dư nhỏ cũng đủ chứng minh mô hình chỉ là một mô hình, tức là sai. Họ vẫn kết luận mô hình làm "surprisingly well": chỉ một trong 25 phần dư của cổ phiếu khác 0 đáng kể về mặt thực tế (Fama và French, 1993, p. 41).

Họ tự nêu chỗ yếu: việc chọn nhân tố, nhất là quy mô và BE/ME, dựa trên kinh nghiệm quan sát. Không có lý thuyết chỉ ra dạng chính xác của các nhân tố chung, nên mọi cách chọn đều "somewhat arbitrary", và những câu chuyện chi tiết về hệ số là gợi ý chứ không dứt khoát (Fama và French, 1993, p. 53). Chỗ yếu thứ hai là của tôi, không phải của họ: dữ liệu là cổ phiếu niêm yết ở Mỹ trong 29 năm, nên không có gì bảo đảm điều đó đúng với doanh nghiệp Việt. Họ cũng viết rằng nhiều người vẫn dùng mô hình một nhân tố của Sharpe–Lintner để ước lượng chi phí vốn dù thiếu bằng chứng là nó phù hợp, và hi vọng kết quả của họ giúp bỏ thói quen đó (Fama và French, 1993, p. 54).

Một CFO nên giữ gì từ ba bài này?

Giữ lập luận, bỏ sự chính xác giả tạo. Đây là cách đọc của tôi.

Nên giữ ba điều. Một, chỉ rủi ro không loại được bằng đa dạng hoá mới đòi phần bù (Sharpe, 1964, pp. 440–442). Hai, lãi suất phi rủi ro cộng một phần bù cho mức nhạy với thị trường vẫn là điểm xuất phát dễ giải thích với hội đồng. Ba, câu hỏi của Roll: beta này đo so với cái gì (Roll, 1977, p. 131)?

Nên bỏ ba điều. Tin rằng một beta cho một tỷ suất chiết khấu chính xác. Coi CAPM là mô hình đã được kiểm chứng. Dựng mô hình ba nhân tố cho một dự án riêng lẻ khi chưa có lý do: Fama và French dự đoán sai số lấy mẫu sẽ nặng khi ước lượng cho từng chứng khoán riêng lẻ, dù họ nói điều đó về mô hình năm nhân tố của họ (Fama và French, 1993, p. 54).

Dưới đây là ví dụ giả định, mọi số do tôi đặt ra. Dự án kho thứ hai vốn 10 tỷ đồng, mỗi năm thu ròng 2,0 tỷ trong 7 năm, IRR khoảng 9,2%. Giả sử lãi suất phi rủi ro 3% và phần bù thị trường 5%, thì chi phí vốn cổ phần là 3% cộng beta nhân 5%.

Giả sử bạn chỉ ước được beta trong khoảng 0,8 đến 1,4, vì chỉ có vài công ty niêm yết làm tham chiếu. Trong khoảng đó, quyết định đổi chiều. Bài học không phải là chọn đúng beta mà là hỏi dự án sống được ở đâu: ở đây dự án còn NPV dương nếu beta dưới khoảng 1,24. Đưa hội đồng một câu như vậy hữu ích hơn một con số như 8%. Cách đặt NPV và IRR cạnh nhau xem ở bài NPV hay IRR.

Đào sâu: tôi đã đọc gì, chưa đọc gì?

Bản tôi đọc không phải bản trên trang nhà xuất bản (thu phí). Sharpe (1964), Roll (1977) và Fama và French (1993) tôi đọc qua bản sao PDF đăng công khai trên mạng, dạng ảnh scan, rồi chạy nhận dạng chữ; tôi đối chiếu lại các số đã trích, và số trang là số in trên bản scan.

Đã đọc: Sharpe, mở đầu, mục III và phần cuối, chưa theo từng bước chứng minh; Roll, trang 129 đến 131, chưa đọc phần phân tích từng bài kiểm định phía sau; Fama và French, mở đầu, phần dữ liệu, kết quả chính và phần 7, chưa đọc kỹ các bảng, phần mô phỏng bootstrap và phần 6. Chưa đọc Lintner (1965), Mossin (1966), Ross (1976), Fama và French (1992, 2015), Carhart (1997); điều bài này nói về bài 1992 là lời tóm tắt của chính hai tác giả trong bài 1993. Bài không xét nghiên cứu sau 1993 xem các nhân tố còn đúng với dữ liệu mới không.

Phần "giữ" và "bỏ" là cách đọc của tôi. Ví dụ về kho là bài tập trên giấy, không dùng dữ liệu Việt Nam.